\input a4-examen
\input methode
%\input ulem.sty
\input pstricks
% rough approximation
\def\colorlet#1[#2]#3{%
\expandafter\let\csname\string\color@#1\expandafter\endcsname\csname\string\color@#3\endcsname
\message{defining color #1: \expandafter\meaning\csname\string\color@#1\endcsname}%
}
\input multido
%\input color
% color verwijdert kleurdefinities
% uit pstricks, dus die moeten we
% opnieuw maken
\newgray{black}{0}%
\newgray{white}{1}%
% op 13 oktober 2015 in overleg met BOON vastgesteld
\newgray{ltg}{0.85}%
\frenchspacing
\parindent=0pt
% zorg ervoor dat een komma niet automatisch
% ruimte achter zich heeft, zodat we kommagetallen
% met een komma kunnen schrijven zonder dat
% ze er raar uit zien
\catcode`\@11\relax
\mathchardef\oc@mma="013B %{\mathord`,}
\mathchardef\pc@mma="613B %{\mathpunct`,}
\mathcode`\,="8000      % active character in math mode
{\catcode`\,=\active    % what should a ',' do in math mode ?
 \gdef,{\obeyspaces\futurelet\next\sm@rtcomma}}
 % note that ',' is only active until this definition is done!
 \def\sm@rtcomma{\if\space\next\pc@mma\else\oc@mma\fi}
\catcode`\@12\relax
\input epsf
%\input pst-plot
\input fp
\FPmessagesfalse
\input vec2d
\everydisplay={%
  \def\rm{\fam=0 \tenrm}%
  \def\hslog#1#2{{}^{#1}\!\log#2}%
  \def\d{{\rm d}}%
  \def\frac#1#2{{#1 \over #2}}
}%
\everymath={%
  \def\rm{\fam=0 \tenrm}%
  \def\hslog#1#2{{}^{#1}\!\log#2}%
  \def\d{{\rm d}}%
  \def\frac#1#2{{#1 \over #2}}
}%
\newcount\punten
\newcount\vraagno
\newcount\werkbladno
\newcount\dx
\punten=0
\vraagno=0
\werkbladno=0
\def\totaalwerkblad{0}%
\def\totaalvragen{?}%
\def\totaalpunten{?}%
\def\totaalpaginas{0}%
\def\totaalwerkbladpaginas{0}%
\long\def\opgave#1\par{%
\vskip.7cm
\filbreak
\header{#1}%
\par
}%
\long\def\werkbladmulti#1#2\par{%
  \advance\werkbladno by1
  \expandafter\def\csname werkbladcontent\romannumeral\werkbladno\endcsname{#2}%
  \expandafter\edef\csname werkbladvraag\romannumeral\werkbladno\endcsname{#1}%
}%
\long\def\werkblad#1\par{%
  \advance\werkbladno by1
  \expandafter\def\csname werkbladcontent\romannumeral\werkbladno\endcsname{#1}%
  \expandafter\edef\csname werkbladvraag\romannumeral\werkbladno\endcsname{\the\vraagno}%
}%
\interlinepenalty=10000%
\catcode`\@11\relax
\long\def\c@v\bol#1p #2\bol#3\par{%
  \ifx\end#3\end\else\c@v\bol#3\bol\par\fi
}%
\long\def\cv#1\par{%
  %\message{##1=#1}%
  %\c@v\bol2p blabla\bol3p blabla\bol\par
  \c@v#1\par
  %
  %\c@v\c#1\c\endcv
}%
\catcode`\@12\relax
\long\def\vraag#1p #2\par{%
  \advance\vraagno by1
  \advance\punten by#1
  \nobreak
  \noindent
  \hbox to 0pt{\hss\hbox to 0pt{\small #1p\hss}\hskip1.1cm\hbox to 0pt{\hss\bf\the\vraagno}\hskip.8cm}%
  #2
  %\goodbreak
  \par
}%
%
% read info from previous run
\def\firstrun{1}%
\newread\aux
\openin\aux \jobname.aux
\ifeof\aux\else\def\firstrun{0}\input\jobname.aux\fi
\closein\aux
\def\totaalcurpaginas{\totaalpaginas}%
\newwrite\aux
\immediate\openout\aux=\jobname.aux % two pass info file
\def\outputwerkblad{%
  \dx=0
  \count0=1
  {\leftskip=-1.7cm\bigbold\psframebox*[linestyle=none,fillcolor=black,framesep=0pt]{\hbox to 170.5mm{\bigbold\white\vrule depth0.2cm height0.6cm width0pt \hskip\hdrin\soortlong\ifx\csname fakeexamen\endcsname\relax \else\ \if\csname iseenvt\endcsname\relax ST\else VT\fi\st\expandafter\uppercase\expandafter{\nivo}\fi\hfil\schooljaar-\TP\hskip1ex}}\par\leftskip=0pt}%
  {\leftskip=-1.7cm\bigbold\psframebox[linewidth=1mm,linecolor=ltg,framesep=0pt]{\hbox to 168.5mm{\bigbold\vrule depth0.2cm height0.5cm width0pt \hskip\hdrin uitwerkbijlage\hfil}}\par\leftskip=0pt}%
  \vskip.4cm
  \noindent
  {\leftskip=-1.7cm\hbox to 170.5mm{%
  Naam \leaders\hrule height .5pt\hskip 0pt plus 3fil
  \hskip.1cm
  Leerlingnummer \leaders\hrule height .5pt\hskip 0pt plus 1fil
  }\par\leftskip=0pt}%
  \loop
    \advance\dx by1
    \goodbreak
    \vbox to 0pt{}%
    \vskip 1cm plus 7cm minus .5cm
    \noindent
    \hbox to 0pt{\hss\hbox to 0pt{\hss\bf\csname werkbladvraag\romannumeral\dx\endcsname}\hskip.8cm}%
    \csname werkbladcontent\romannumeral\dx\endcsname
    \vskip 1cm plus 7cm minus .5cm
  \ifnum\dx<\werkbladno\repeat
  \vfill
  \noindent
  {\leftskip=-1.7cm\hbox to17.05cm{\hfil\bf VERGEET NIET DEZE UITWERKBIJLAGE IN TE LEVEREN\hfil}\par\leftskip=0pt}%
}%
\outer\def\bye{
  \write\aux{\string\def\string\totaalvragen{\the\vraagno}}%
  \write\aux{\string\def\string\totaalpunten{\the\punten}}%
  \write\aux{\string\def\string\totaalpaginas{\the\count0}}%
  \write\aux{\string\def\string\totaalwerkblad{\the\werkbladno}}%
  \par\vfill
  \ifnum\werkbladno>0\ifnum\firstrun=0\break
    \eject
    \count0=0
    \def\totaalcurpaginas{\totaalwerkbladpaginas}%
    \outputwerkblad\vfil
    \write\aux{\string\def\string\totaalwerkbladpaginas{\the\count0}}%
  \fi\fi
  \supereject\end}%
\def\unit#1{\ \hbox{\rm #1}}%
\baselineskip=16pt
\parskip=14pt
\font\pno=ua1r7t at10pt
\font\small=ua1r7t at8pt
\font\smallr=ua1r7t at7.02pt
\font\tiny=ua1r7t at5pt
\font\rm=ua1r7t at12pt
\font\it=ua1ri7t at12pt
\font\bf=ua1b7t at12pt
\font\bigbold=ua1b7t at16.02pt
\font\biginvbold=ua1b7t at13.98pt
\font\hugebold=ua1b7t at36pt
\font\tenrm=txr at13pt \textfont0=\tenrm
\font\sevenrm=txr at9.1pt \scriptfont0=\sevenrm
\font\fiverm=txr at6.5pt \scriptscriptfont0=\fiverm
\font\extrasym=txsya at 12pt
\font\teni=txmi at13pt \textfont1=\teni
\font\seveni=txmi at9.1pt \scriptfont1=\seveni
\font\fivei=txmi at6.5pt \scriptscriptfont1=\fivei
\def\mit{\fam=1}%
\font\tensy=txsy at13pt \textfont2=\tensy
\font\sevensy=txsy at9.1pt \scriptfont2=\sevensy
\font\fivesy=txsy at6.5pt \scriptscriptfont2=\fivesy
\def\cal{\fam=2}%
\font\tenex=txex at13pt \textfont3=\tenex
\font\sevenex=txex at9.1pt \scriptfont3=\sevenex
\font\fiveex=txex at6.5pt \scriptscriptfont3=\fiveex
\newdimen\textin
\newdimen\hdrin
\def\header#1{{\goodbreak\leftskip=-1.7cm\biginvbold\hskip\hdrin#1\hfil\break\psframebox*[linestyle=none,fillcolor=ltg,framesep=0pt]{\hbox to 17.05cm{\vrule depth0cm height0.2cm width0pt}}\par\leftskip=0pt}}%
\textin=1.7cm
\hdrin=0.9cm
\def\wa{wa}
\def\wb{wb}
\def\wc{wc}
\def\havo{havo}
\def\vwo{vwo}
\ifx\soort\wa
  \def\soortlong{wiskunde A}
\else
  \ifx\soort\wc
    \def\soortlong{wiskunde C}%
  \else
    \def\soortlong{wiskunde B}
  \fi
\fi
\footline={\line{\hss\hbox to172.2mm{\hbox to 0pt{\if\csname fakeexamen\endcsname\relax \else \smallr VW-1025-a-23-1-o\fi\hss}\hfil}}}
\hyphenpenalty=10000
\tolerance=5000
\leftskip=-1.7cm
\rm
\line{\vrule width 0pt height 1cm\hfil\bigbold \expandafter\ifx\csname fakeexamen\endcsname\relax \if\csname iseenvt\endcsname\relax ST\else VT\fi\st \else Examen \fi\expandafter\uppercase\expandafter{\nivo}}
\vskip0.5cm
\line{\hfil\hugebold\schooljaar}
\vskip1.2cm
\line{\hfil \TP}%
\line{\hfil \datum}%
\line{\hfil \tijd}%
\vskip.2cm
\psframebox*[linestyle=none,fillcolor=black,framesep=0pt]{\hbox to 170.5mm{\biginvbold\hfil\white\vrule depth0.2cm height0.6cm width0pt \soortlong\hskip1ex}}%
\vskip 5.7cm
\def\examen{{\if\csname fakeexamen\endcsname\relax school\fi}examen}%
\vbox to 0pt{\ifnum\totaalwerkblad>0 Bij dit {\examen} hoort een uitwerkbijlage.\fi\vss}
\vskip 6cm
\raggedright
\rightskip=0pt plus 30em
\raggedbottom
\if\csname iseenvt\endcsname\relax Dit {\examen}\else Deze toets\fi{} bestaat uit \totaalvragen\ vragen.\hfil\break
Voor \if\csname iseenvt\endcsname\relax dit {\examen}\else deze toets\fi{} zijn maximaal \totaalpunten\ punten te behalen.\hfil\break
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden.

Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan
het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of
berekening ontbreekt.

Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
\vfil
\break
\footline={\line{\hss\hbox to172.2mm{\hbox to 0pt{\if\csname fakeexamen\endcsname\relax \fiverm\TeX\else \smallr VW-1025-a-o\fi\hss}\hfil\pno\folio\ / \totaalcurpaginas\hfil\small\hbox to 0cm{\hss\ifnum\count0=\totaalcurpaginas einde \vrule width 6pt height 6pt depth 0pt\else lees verder {\extrasym\char"49} {\extrasym\char"49} {\extrasym\char"49}\fi}}}}
\leftskip=0pt

\def\boxit#1{\vbox{\hrule\parskip0pt\hbox to \hsize{\vrule\hskip5pt\advance\hsize by-11pt\vbox{\vskip5pt#1\vskip5pt}\hskip5pt\vrule}\hrule}}%
\def\formuleblad{%
\ifx\nivo\vwo
\ifx\soort\wb
\header{Formules}%

{\bf Goniometrie}

\noindent
$\sin(t+u) = \sin(t)\cos(u)+\cos(t)\sin(u)$\hfil\break
$\sin(t-u) = \sin(t)\cos(u)-\cos(t)\sin(u)$\hfil\break
$\cos(t+u) = \cos(t)\cos(u)-\sin(t)\sin(u)$\hfil\break
$\cos(t-u) = \cos(t)\cos(u)+\sin(t)\sin(u)$

\noindent
$\sin(2t)=2\sin(t)\cos(t)$\hfil\break
$\cos(2t)=\cos^2(t)-\sin^2(t) = 2\cos^2(t)-1 = 1- 2\sin^2(t)$
\else % soort niet wisB

\rm OVERZICHT FORMULES

%{\bf Kansrekening}
%
%\vskip.1cm
%
%\boxit{%
%Voor toevalsvariabelen $X$ en $Y$ geldt: $E(X+Y) = E(X) + E(Y)$\hfil\break
%Voor onafhankelijke toevalsvariabelen $X$ en $Y$ geldt:\hfil\break
%$\displaystyle \sigma(X+Y) = \sqrt{\sigma^2(X) + \sigma^2(Y)}$\hfil\break
%$\sqrt{n}$-wet: bij een serie van $n$ onafhankelijk van elkaar herhaalde\hfil\break
%experimenten geldt voor de som $S$ en het gemiddelde $\overline{X}$ van de\hfil\break
%uitkomsten $X$:
%\vskip1mm
%\halign{##\hfil\hskip0.7cm&##\hfil\cr
%$\displaystyle E(S) = n\cdot E(X)$&$\displaystyle \sigma(S)=\sqrt{n}\cdot\sigma(X)$\cr
%\noalign{\vskip1mm}%
%$\displaystyle E(\overline{X}) = E(X)$&$\displaystyle \sigma(\overline{X})=\frac{\sigma(X)}{\sqrt{n}}$\cr
%}}%
%
%\bigskip
%
%{\bf Binomiale verdeling}
%
%\vskip.1cm
%
%\boxit{%
%Voor een binomiaal verdeelde toevalsvariabele $X$, waarbij $n$ het aantal\hfil\break
%experimenten is en $p$ de kans op succes per keer, geldt:\hfil\break
%$\displaystyle P(X=k) = {n\choose k}\cdot p^k\cdot (1-p)^{n-k}$ met $k = 0, 1, 2, 3, \ldots, n$\hfil\break
%Verwachting: $E(X) = n\cdot p$\hfill Standaardafwijking: $\sigma(X) = \sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}$\hskip.7cm\ 
%\vskip0pt
%}%
%
%\bigskip
%
%{\bf Normale verdeling}
%
%\vskip.1cm
%
%\boxit{%
%Voor een toevalsvariabele $X$ die normaal verdeeld is met gemiddelde $\mu$ en\hfil\break
%standaardafwijking $\sigma$ geldt:\hfil\break
%$\displaystyle Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$ is standaard-normaal verdeeld en $\displaystyle P(X<g) = P\left(Z < \frac{g-\mu}\sigma\right)$
%\vskip0pt
%}%
%
%\bigskip

\ifx\soort\wa
{\bf Differenti\"eren}

{\offinterlineskip
\vskip.2cm
\tabskip=0pt
\hrule
\halign to \hsize{\tabskip=0pt plus 10cm\vrule\strut\hskip.2cm##\hfil&\vrule\hskip.2cm##\hfil&\vrule\hskip.2cm##\hfil&\vrule##\tabskip=0pt\cr
\bf naam van de regel&\bf functie&\bf afgeleide&height 12pt\cr
\noalign{\hrule}%
somregel&$s(x)=f(x)+g(x)$&$s'(x)=f'(x)+g'(x)$&height20pt depth10pt\cr
\noalign{\hrule}%
verschilregel&$s(x)=f(x)-g(x)$&$s'(x)=f'(x)-g'(x)$&height20pt depth10pt\cr
\noalign{\hrule}%
productregel&$p(x)=f(x)\cdot g(x)$&$p'(x)=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$&height20pt depth10pt\cr
\noalign{\hrule}%
quoti\"entregel&$\displaystyle q(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$&$\displaystyle q'(x)=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{(g(x))^2}$&height 22pt depth 18pt\cr
\noalign{\hrule}%
kettingregel&$\displaystyle k(x)=f(g(x))$&\hsize6cm$\vcenter{$k'(x)=f'(g(x))\cdot g'(x)$ of\hfil\break\vrule width 0pt height 22pt$\displaystyle \frac{\d k}{\d x} = \frac{\d f}{\d g}\cdot\frac{\d g}{\d x}$}$&height 30pt depth 22pt\cr
}%
\hrule
}%

\goodbreak
\fi

{\bf Logaritmen}

{\offinterlineskip
\vskip.2cm
\tabskip=0pt
\hrule
\halign to \hsize{\tabskip=0pt plus 10cm\vrule\strut\hskip.2cm##\hfil&\vrule\hskip.2cm##\hfil&\vrule##\tabskip=0pt\cr
\bf regel&\bf voorwaarde&height 12pt\cr
\noalign{\hrule}%
$\hslog{g}{(a)} + \hslog{g}{(b)} = \hslog{g}{(ab)}$&$g>0$, $g\not=1$, $a>0$, $b>0$&height 20pt depth 10pt\cr
\noalign{\hrule}%
$\displaystyle\hslog{g}{(a)} - \hslog{g}{(b)} = \hslog{g}{\left(\frac{a}b\right)}$&$g>0$, $g\not=1$, $a>0$, $b>0$&height 22pt depth 16pt\cr
\noalign{\hrule}%
$\hslog{g}{(a^p)} = p\cdot\hslog{g}{(a)}$&$g>0$, $g\not=1$, $a>0$&height 20pt depth 10pt\cr
\noalign{\hrule}%
$\displaystyle\hslog{g}{(a)} = \frac{\hslog{p}{(a)}}{\hslog{p}{(g)}}$&$g>0$, $g\not=1$, $a>0$, $p>0$, $p\not=1$&height 22pt depth 16pt\cr
}%
\hrule
}
\fi
\else % niet VWO (dus HAVO) alleen wisA heeft een formuleblad

\rm FORMULEBLAD

{\bf Vuistregels voor de grootte van het verschil tussen twee groepen}

\vskip .5cm

\boxit{%
\medskip
2$\times$2 kruistabel $\displaystyle \pmatrix{a&b\cr c&d\cr}$, met
$\displaystyle phi = \frac{ad-bc}{\sqrt{(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)}}$
\bigskip
\parindent=13.5pt
\item{--} als $phi < -0,4$ of $phi > 0,4$, dan zeggen we ``het verschil is groot'',
\smallskip
\item{--} als $-0,4\leq phi < -0,2$ if $0,2 < phi \le 0,4$, dan zeggen we ``het
\smallskip
verschil is middelmatig'',
\item{--} als $-0,2 \le phi \le 0,2$, dan zeggen we ``het verschil is gering''.
\parindent=0pt
\bigskip
}%

\medskip
\bigskip

\boxit{%
\medskip
Maximaal verschil in cumulatief percentage ( $\max V_{cp}$ ) (met\hfil\break
steekproefomvang $n > 100$)
\medskip
\parindent=13.5pt
\item{--} als $\max V_{cp} > 40$, dan zeggen we ``het verschil is groot'',
\smallskip
\item{--} als $20 < \max V_{cp} \le 40$, dan zeggen we ``het
verschil is middelmatig'',
\smallskip
\item{--} als $\max V_{cp} \le 20$, dan zeggen we ``het verschil is gering''.
\parindent=0pt
\bigskip
}%

\medskip
\bigskip

\boxit{%
\medskip
Effectgrootte $\displaystyle E = \frac{\overline{X}_1 -
\overline{X}_2}{\frac12(S_1+S_2)}$, met $\overline{X}_1$ en $\overline{X}_2$ de
steekproefgemiddelden ($\overline{X}_1 \ge \overline{X}_2$), $S_1$ en $S_2$ de
steekproefstandaardafwijkingen
\medskip
\parindent=13.5pt
\item{--} als $E>0,8$, dan zeggen we ``het verschil is groot'',
\smallskip
\item{--} als $0,4 < E \le 0,8$, dan zeggen we ``het
verschil is middelmatig'',
\smallskip
\item{--} als $E \le 0,40$, dan zeggen we ``het verschil is gering''.
\parindent=0pt
\bigskip
}%

\bigskip
\medskip

\boxit{%
\medskip
Twee boxplots vergelijken
\medskip
\parindent=13.5pt
\item{--} als de boxen$^{\hbox{\small 1)}}$ elkaar niet overlappen, dan zeggen we ``het verschil is groot'',
\smallskip
\item{--} als de boxen elkaar wel overlappen en een mediaan van een boxplot
buiten de box van de andere boxplot ligt, dan zeggen we ``het verschil is middelmatig'',
\smallskip
\item{--} in alle andere gevallen zeggen we ``het verschil is gering''.
\parindent=0pt
\bigskip
}%

\vfill

\noindent
{\pno \llap{noot 1} De 'box' is het interval vanaf het eerste kwartiel tot en
met het derde kwartiel.}

\break

{\bf Betrouwbaarheidsintervallen}

\vskip .5cm

\boxit{%
\medskip
Het 95\%-betrouwbaarheidsinterval voor de populatieproportie is $\displaystyle p
\pm 2\cdot \sqrt{\frac{p(1-p)}n}$, met $p$ de steekproefproportie en $n$ de
steekproefomvang.
\bigskip
}%

\bigskip
\medskip

\boxit{%
\medskip
Het 95\%-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde is\hfil\break
$\displaystyle \overline{X} \pm 2\cdot \frac{S}{\sqrt{n}}$, met $\overline{X}$
het steekproefgemiddelde, $n$ de steekproefomvang en $S$ de
steekproefstandaardafwijking.
\bigskip
}%

\fi


\vfil
\break
}%


