\input a4-examen
\input ulem.sty
\input pstricks
% rough approximation
\def\colorlet#1[#2]#3{%
\expandafter\let\csname\string\color@#1\expandafter\endcsname\csname\string\colo
r@#3\endcsname
\message{defining color #1: \expandafter\meaning\csname\string\color@#1\endcsnam
e}%
}
\input multido
\input methode
%\input color
% color verwijdert kleurdefinities
% uit pstricks, dus die moeten we
% opnieuw maken
\newgray{black}{0}%
% op 13 oktober 2015 in overleg met BOON vastgesteld
\newgray{ltg}{0.85}%
\frenchspacing
\parindent=0pt
% zorg ervoor dat een komma niet automatisch
% ruimte achter zich heeft, zodat we kommagetallen
% met een komma kunnen schrijven zonder dat
% ze er raar uit zien
\catcode`\@11\relax
\mathchardef\oc@mma="013B %{\mathord`,}
\mathchardef\pc@mma="613B %{\mathpunct`,}
\mathcode`\,="8000      % active character in math mode
{\catcode`\,=\active    % what should a ',' do in math mode ?
 \gdef,{\obeyspaces\futurelet\next\sm@rtcomma}}
 % note that ',' is only active until this definition is done!
 \def\sm@rtcomma{\if\space\next\pc@mma\else\oc@mma\fi}
\catcode`\@12\relax
\input epsf
%\input pst-plot
\input fp
\FPmessagesfalse
\input vec2d
\everydisplay={%
  \def\rm{\fam=0 \tenrm}%
  \def\hslog#1#2{{}^{#1}\!\log#2}%
  \def\d{{\rm d}}%
  \def\frac#1#2{{#1 \over #2}}
}%
\everymath={%
  \def\rm{\fam=0 \tenrm}%
  \def\hslog#1#2{{}^{#1}\!\log#2}%
  \def\d{{\rm d}}%
  \def\frac#1#2{{#1 \over #2}}
}%
\newcount\punten
\newcount\vraagno
\newcount\werkbladno
\newcount\dx
\punten=0
\vraagno=0
\werkbladno=0
\def\totaalwerkblad{0}%
\def\totaalvragen{?}%
\def\totaalpunten{?}%
\def\totaalpaginas{0}%
\def\totaalwerkbladpaginas{0}%
\long\def\opgave#1\par{%
\vskip.7cm
\filbreak
\header{#1}%
\par
}%
\long\def\werkblad#1\par{%
  \advance\werkbladno by1
  \expandafter\def\csname werkbladcontent\romannumeral\werkbladno\endcsname{#1}%
  \expandafter\edef\csname werkbladvraag\romannumeral\werkbladno\endcsname{\the\vraagno}%
}%
\interlinepenalty=10000%
\catcode`\@11\relax
\long\def\c@v\bol#1p #2\bol#3\par{%
  \ifx\end#3\end\else\c@v\bol#3\bol\par\fi
}%
\long\def\cv#1\par{%
  %\message{##1=#1}%
  %\c@v\bol2p blabla\bol3p blabla\bol\par
  \c@v#1\par
  %
  %\c@v\c#1\c\endcv
}%
\catcode`\@12\relax
\long\def\vraag#1p #2\par{%
  \advance\vraagno by1
  \advance\punten by#1
  \nobreak
  \noindent
  \hbox to 0pt{\hss\hbox to 0pt{\small #1p\hss}\hskip1.1cm\hbox to 0pt{\hss\bf\the\vraagno}\hskip.8cm}%
  #2
  %\goodbreak
  \par
}%
%
% read info from previous run
\def\firstrun{1}%
\newread\aux
\openin\aux \jobname.aux
\ifeof\aux\else\def\firstrun{0}\input\jobname.aux\fi
\closein\aux
\def\totaalcurpaginas{\totaalpaginas}%
\newwrite\aux
\immediate\openout\aux=\jobname.aux % two pass info file
\def\outputwerkblad{%
  \dx=0
  \count0=1
  {\leftskip=-1.7cm\bigbold\psframebox*[linestyle=none,fillcolor=black,framesep=0pt]{\hbox
  to 170.5mm{\bigbold\white\vrule depth0.2cm height0.6cm width0pt
  \hskip\hdrin\if\csname bezem\endcsname\relax\else oud programma \fi\soortlong\ifx\csname fakeexamen\endcsname\relax \else\ \if\csname
  iseenvt\endcsname\relax ST\else VT\fi\st\expandafter\uppercase\expandafter{\nivo}\fi\hfil\schooljaar-\TP\hskip1ex}}\par\leftskip=0pt}%
  {\leftskip=-1.7cm\bigbold\psframebox[linewidth=1mm,linecolor=ltg,framesep=0pt]{\hbox to 168.5mm{\bigbold\vrule depth0.2cm height0.5cm width0pt \hskip\hdrin uitwerkbijlage\hfil}}\par\leftskip=0pt}%
  \vskip.4cm
  \noindent
  {\leftskip=-1.7cm\hbox to 170.5mm{%
  Naam \leaders\hrule height .5pt\hskip 0pt plus 3fil
  \hskip.1cm
  Leerlingnummer \leaders\hrule height .5pt\hskip 0pt plus 1fil
  }\par\leftskip=0pt}%
  \loop
    \advance\dx by1
    \goodbreak
    \vbox to 0pt{}%
    \vskip 1cm plus 7cm minus .5cm
    \noindent
    \hbox to 0pt{\hss\hbox to 0pt{\hss\bf\csname werkbladvraag\romannumeral\dx\endcsname}\hskip.8cm}%
    \csname werkbladcontent\romannumeral\dx\endcsname
    \vskip 1cm plus 7cm minus .5cm
  \ifnum\dx<\werkbladno\repeat
  \vfill
  \noindent
  {\leftskip=-1.7cm\hbox to17.05cm{\hfil\bf VERGEET NIET DEZE UITWERKBIJLAGE IN TE LEVEREN\hfil}\par\leftskip=0pt}%
}%
\outer\def\bye{
  \write\aux{\string\def\string\totaalvragen{\the\vraagno}}%
  \write\aux{\string\def\string\totaalpunten{\the\punten}}%
  \write\aux{\string\def\string\totaalpaginas{\the\count0}}%
  \write\aux{\string\def\string\totaalwerkblad{\the\werkbladno}}%
  \par\vfill
  \ifnum\werkbladno>0\ifnum\firstrun=0\break
    \eject
    \count0=0
    \def\totaalcurpaginas{\totaalwerkbladpaginas}%
    \outputwerkblad\vfil
    \write\aux{\string\def\string\totaalwerkbladpaginas{\the\count0}}%
  \fi\fi
  \supereject\end}%
\def\unit#1{\ \hbox{\rm #1}}%
\baselineskip=16pt
\parskip=14pt
\font\pno=ua1r7t at10pt
\font\small=ua1r7t at8pt
\font\tiny=ua1r7t at5pt
\font\rm=ua1r7t at12pt
\font\it=ua1ri7t at12pt
\font\bf=ua1b7t at12pt
\font\bigbold=ua1b7t at14pt
\font\hugebold=ua1b7t at36pt
\font\tenrm=txr at13pt \textfont0=\tenrm
\font\sevenrm=txr at9.1pt \scriptfont0=\sevenrm
\font\fiverm=txr at6.5pt \scriptscriptfont0=\fiverm
\font\extrasym=txsya at 12pt
\font\teni=txmi at13pt \textfont1=\teni
\font\seveni=txmi at9.1pt \scriptfont1=\seveni
\font\fivei=txmi at6.5pt \scriptscriptfont1=\fivei
\def\mit{\fam=1}%
\font\tensy=txsy at13pt \textfont2=\tensy
\font\sevensy=txsy at9.1pt \scriptfont2=\sevensy
\font\fivesy=txsy at6.5pt \scriptscriptfont2=\fivesy
\def\cal{\fam=2}%
\font\tenex=txex at13pt \textfont3=\tenex
\font\sevenex=txex at9.1pt \scriptfont3=\sevenex
\font\fiveex=txex at6.5pt \scriptscriptfont3=\fiveex
\newdimen\textin
\newdimen\hdrin
\def\header#1{{\goodbreak\leftskip=-1.7cm\bigbold\hskip\hdrin#1\hfil\break\psframebox*[linestyle=none,fillcolor=ltg,framesep=0pt]{\hbox to 17.05cm{\vrule depth0cm height0.1cm width0pt}}\par\leftskip=0pt}}%
\textin=1.7cm
\hdrin=0.9cm
\def\wa{wa}
\def\wb{wb}
\def\wc{wc}
\ifx\soort\wa
  \def\soortlong{wiskunde A}
\else
  \ifx\soort\wc
    \def\soortlong{wiskunde C}%
  \else
    \def\soortlong{wiskunde B}
  \fi
\fi
\footline={}
\hyphenpenalty=10000
\tolerance=5000
\leftskip=-1.7cm
\rm
\line{\hfil\bigbold \ifx\csname fakeexamen\endcsname\relax Examen \else \if\csname iseenvt\endcsname\relax ST\else VT\fi\st\fi\expandafter\uppercase\expandafter{\nivo}}
\vskip0.5cm
\line{\hfil\hugebold\schooljaar}
\vskip1.2cm
\line{\hfil \TP}%
\line{\hfil \datum}%
\line{\hfil \tijd}%
\vskip1.9cm
\psframebox*[linestyle=none,fillcolor=black,framesep=0pt]{\hbox to 170.5mm{\bigbold\white\hskip1ex\if\csname bezem\endcsname\relax\else oud programma\fi\hfil\vrule depth0.2cm height0.6cm width0pt \soortlong\hskip1ex}}%
\vskip 4cm
\def\examen{{\ifx\csname fakeexamen\endcsname\relax\else school\fi}examen}%
\vbox to 0pt{\ifnum\totaalwerkblad>0 Bij dit {\examen} hoort een uitwerkbijlage.\fi\vss}
\vskip 6cm
\raggedright
\rightskip=0pt plus 30em
\raggedbottom
\ifx\csname iseenvt\endcsname\relax Dit {\examen}\else Deze toets\fi{} bestaat uit \totaalvragen\ vragen.\hfil\break
Voor \ifx\csname iseenvt\endcsname\relax dit {\examen}\else deze toets\fi{} zijn maximaal \totaalpunten\ punten te behalen.\hfil\break
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden.

Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan
het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of
berekening ontbreekt.

Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
\vfil
\break
\footline={\line{\hss\hbox to172.2mm{\hbox to 0pt{\fiverm\TeX\hss}\hfil\pno\folio\ / \totaalcurpaginas\hfil\small\hbox to 0cm{\hss\ifnum\count0=\totaalcurpaginas einde \vrule width 6pt height 6pt depth 0pt\else lees verder {\extrasym\char"49} {\extrasym\char"49} {\extrasym\char"49}\fi}}}}
\leftskip=0pt

\def\boxit#1{\vbox{\hrule\parskip0pt\hbox to \hsize{\vrule\hskip5pt\advance\hsize by-11pt\vbox{\vskip5pt#1\vskip5pt}\hskip5pt\vrule}\hrule}}%
\def\formuleblad{%
\ifx\soort\wb
\header{Formules}%

{\bf Vlakke meetkunde}

Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen
worden gebruikt zonder nadere toelichting.

\uline{Hoeken, lijnen en afstanden:}\hfil\break
{\it gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande hoeken, F-hoeken, Z-hoeken,
afstand punt tot lijn, driehoeksongelijkheid.}

\uline{Meetkundige plaatsen:}\hfil\break
{\it middelloodlijn, bissectrice, bissectricepaar, middenparallel, cirkel, parabool.}

\uline{Driehoeken:}\hfil\break
{\it hoekensom driehoek, buitenhoek driehoek, congruentie: HZH, ZHH, ZHZ,
ZZZ, ZZR; gelijkvormigheid: hh, zhz, zzz, zzr; middelloodlijnen driehoek,
bissectrices driehoek, hoogtelijn driehoek, hoogtelijnen driehoek, zwaartelijn
driehoek, zwaartelijnen driehoek, gelijkbenige driehoek, gelijkzijdige
driehoek, rechthoekige driehoek, Pythagoras, gelijkbenige rechthoekige
driehoek, halve gelijkzijde driehoek.}

\uline{Vierhoeken:}\hfil\break
{\it hoekensom vierhoek, parallellogram, ruit, rechthoek, vierkant.}

\uline{Cirkel, koorden, bogen, hoeken, raaklijn, vierhoeken:}\hfil\break
{\it koorde, boog en koorde, loodlijn op koorde, middellijn, Thales,
middelpuntshoek, omtrekshoek, constante hoek, raaklijn, hoek tussen koorde en
raaklijn, koordenvierhoek.}

{\bf Goniometrie}

\noindent
\halign to \hsize{##\hfil\tabskip=0pt plus 100pt&##\hfil\cr
$\sin(t+u) = \sin(t)\cos(u)+\cos(t)\sin(u)$&$\sin(t) + \sin(u) = 2\sin\left(\frac{t+u}2\right)\cos\left(\frac{t-u}2\right)$\cr
\noalign{\vskip.1cm}%
$\sin(t-u) = \sin(t)\cos(u)-\cos(t)\sin(u)$&$\sin(t) - \sin(u) = 2\sin\left(\frac{t-u}2\right)\cos\left(\frac{t+u}2\right)$\cr
\noalign{\vskip.1cm}%
$\cos(t+u) = \cos(t)\cos(u)-\sin(t)\sin(u)$&$\cos(t) + \cos(u) = 2\cos\left(\frac{t+u}2\right)\cos\left(\frac{t-u}2\right)$\cr
\noalign{\vskip.1cm}%
$\cos(t-u) = \cos(t)\cos(u)+\sin(t)\sin(u)$&$\cos(t) - \cos(u) = -2\sin\left(\frac{t+u}2\right)\sin\left(\frac{t-u}2\right)$\cr
}
\else

\rm OVERZICHT FORMULES

{\bf Kansrekening}

\vskip.1cm

\boxit{%
Voor toevalsvariabelen $X$ en $Y$ geldt: $E(X+Y) = E(X) + E(Y)$\hfil\break
Voor onafhankelijke toevalsvariabelen $X$ en $Y$ geldt:\hfil\break
$\displaystyle \sigma(X+Y) = \sqrt{\sigma^2(X) + \sigma^2(Y)}$\hfil\break
$\sqrt{n}$-wet: bij een serie van $n$ onafhankelijk van elkaar herhaalde\hfil\break
experimenten geldt voor de som $S$ en het gemiddelde $\overline{X}$ van de\hfil\break
uitkomsten $X$:
\vskip1mm
\halign{##\hfil\hskip0.7cm&##\hfil\cr
$\displaystyle E(S) = n\cdot E(X)$&$\displaystyle \sigma(S)=\sqrt{n}\cdot\sigma(X)$\cr
\noalign{\vskip1mm}%
$\displaystyle E(\overline{X}) = E(X)$&$\displaystyle \sigma(\overline{X})=\frac{\sigma(X)}{\sqrt{n}}$\cr
}}%

\bigskip

{\bf Binomiale verdeling}

\vskip.1cm

\boxit{%
Voor een binomiaal verdeelde toevalsvariabele $X$, waarbij $n$ het aantal\hfil\break
experimenten is en $p$ de kans op succes per keer, geldt:\hfil\break
$\displaystyle P(X=k) = {n\choose k}\cdot p^k\cdot (1-p)^{n-k}$ met $k = 0, 1, 2, 3, \ldots, n$\hfil\break
Verwachting: $E(X) = n\cdot p$\hfill Standaardafwijking: $\sigma(X) = \sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}$\hskip.7cm\ 
\vskip0pt
}%

\bigskip

{\bf Normale verdeling}

\vskip.1cm

\boxit{%
Voor een toevalsvariabele $X$ die normaal verdeeld is met gemiddelde $\mu$ en\hfil\break
standaardafwijking $\sigma$ geldt:\hfil\break
$\displaystyle Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$ is standaard-normaal verdeeld en $\displaystyle P(X<g) = P\left(Z < \frac{g-\mu}\sigma\right)$
\vskip0pt
}%

\bigskip

\ifx\soort\wa
{\bf Differenti\"eren}

{\offinterlineskip
\vskip.2cm
\tabskip=0pt
\hrule
\halign to \hsize{\tabskip=0pt plus 10cm\vrule\strut\hskip.2cm##\hfil&\vrule\hskip.2cm##\hfil&\vrule\hskip.2cm##\hfil&\vrule##\tabskip=0pt\cr
\bf naam van de regel&\bf functie&\bf afgeleide&height 12pt\cr
\noalign{\hrule}%
somregel&$s(x)=f(x)+g(x)$&$s'(x)=f'(x)+g'(x)$&height20pt depth10pt\cr
\noalign{\hrule}%
productregel&$p(x)=f(x)\cdot g(x)$&$p'(x)=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$&height20pt depth10pt\cr
\noalign{\hrule}%
quoti\"entregel&$\displaystyle q(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$&$\displaystyle q'(x)=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{(g(x))^2}$&height 22pt depth 18pt\cr
\noalign{\hrule}%
kettingregel&$\displaystyle k(x)=f(g(x))$&\hsize6cm$\vcenter{$k'(x)=f'(g(x))\cdot g'(x)$ of\hfil\break\vrule width 0pt height 22pt$\displaystyle \frac{\d k}{\d x} = \frac{\d f}{\d g}\cdot\frac{\d g}{\d x}$}$&height 30pt depth 22pt\cr
}%
\hrule
}%

\goodbreak
\fi

{\bf Logaritmen}

{\offinterlineskip
\vskip.2cm
\tabskip=0pt
\hrule
\halign to \hsize{\tabskip=0pt plus 10cm\vrule\strut\hskip.2cm##\hfil&\vrule\hskip.2cm##\hfil&\vrule##\tabskip=0pt\cr
\bf regel&\bf voorwaarde&height 12pt\cr
\noalign{\hrule}%
$\hslog{g}{(a)} + \hslog{g}{(b)} = \hslog{g}{(ab)}$&$g>0$, $g\not=1$, $a>0$, $b>0$&height 20pt depth 10pt\cr
\noalign{\hrule}%
$\displaystyle\hslog{g}{(a)} - \hslog{g}{(b)} = \hslog{g}{\left(\frac{a}b\right)}$&$g>0$, $g\not=1$, $a>0$, $b>0$&height 22pt depth 16pt\cr
\noalign{\hrule}%
$\hslog{g}{(a^p)} = p\cdot\hslog{g}{(a)}$&$g>0$, $g\not=1$, $a>0$&height 20pt depth 10pt\cr
\noalign{\hrule}%
$\displaystyle\hslog{g}{(a)} = \frac{\hslog{p}{(a)}}{\hslog{p}{(g)}}$&$g>0$, $g\not=1$, $a>0$, $p>0$, $p\not=1$&height 22pt depth 16pt\cr
}%
\hrule
}
\fi

\vfil
\break
}%
