\input a4
\nopagenumbers
\input pstricks
\input fp
\input vec2d
\def\frac#1#2{{#1 \over #2}}

\VDDdef A(0,0)B(4,.3)C(1,3)
\VDDdcanvas1:1
  \VDDdlpolygon ABC
\VDDdcanvasend

Gegeven zijn de punten $A$, $B$, $C$ en $\Delta
ABC$. De bijbehorende vectoren zijn $\vec a$, $\vec b$, $\vec c$.

Hoogtepunt:
$$
\vec h = \frac{\left(\vec a\cdot(\vec b - \vec c\,)\right) \vec a_R + \left(\vec
 b\cdot(\vec c - \vec a)\right) \vec b_R + \left(\vec c \cdot (\vec a - \vec
 b)\right) \vec c_R
}{\vec a\times \vec b + \vec b \times \vec c
+ \vec c \times \vec a}.
$$

Zwaartepunt:
$$
\vec z = \frac{\vec a + \vec b + \vec c}3.
$$

Middelpunt ingeschreven cirkel:
$$
\vec m = \frac{|\vec b - \vec c\,|\cdot\vec a + |\vec c - \vec a|\cdot\vec b +
|\vec a -\vec b|\cdot\vec c}{|\vec b-\vec c\,| +
|\vec c - \vec a| + |\vec a - \vec b|}.
$$

Middelpunt omgeschreven cirkel:
$$
$$

\bye
